3. Тягач за t=10мин может преодолеть путь s=1,8 км. Найдите массу тягача, если его кинетическая энергия равна К=10,8кДж.

Решение:

Кинетическая энергия связана с массой (m) и скоростью (v) формулой: \( K = \frac{mv^2}{2} \). Сначала найдем скорость тягача.

1. Переведем время из минут в секунды: \( t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \).
2. Переведем путь из километров в метры: \( s = 1,8 \text{ км} = 1,8 \times 1000 \text{ м} = 1800 \text{ м} \).
3. Найдем скорость тягача: \( v = \frac{s}{t} = \frac{1800 \text{ м}}{600 \text{ с}} = 3 \text{ м/с} \).
4. Выразим массу из формулы кинетической энергии: \( m = \frac{2K}{v^2} \).
5. Подставим значения: \( m = \frac{2 \times 10800 \text{ Дж}}{(3 \text{ м/с})^2} = \frac{21600}{9} \text{ кг} = 2400 \text{ кг} \).

Ответ: 2400 кг.