4. Электролебедка тянет бетонную плиту объемом V=0,2м³ с постоянной скоростью у=1,5м/с в течении промежутка времени t=20с по горизонтальной поверхности, прикладывая силу Fтяги= 4кН. Сила трения скольжения составляет 0,25 веса плиты. Определите работу равнодействующей силы лебедки. Плотность бетона р=2300кг/м³.

Решение:

Работа равнодействующей силы равна произведению этой силы на перемещение. При движении с постоянной скоростью равнодействующая сила равна нулю. Но здесь нас просят найти работу силы лебедки, которая тянет плиту.

1. Найдем вес плиты: \( P = mg \). Для этого сначала найдем массу плиты: \( m = \rho \cdot V = 2300 \text{ кг/м}³ \times 0,2 \text{ м}³ = 460 \text{ кг} \).
2. Теперь найдем вес плиты (считаем \( g \approx 10 \text{ м/с}² \)): \( P = 460 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}² = 4600 \text{ Н} \).
3. Найдем силу трения: \( F_{тр} = 0,25 \times P = 0,25 \times 4600 \text{ Н} = 1150 \text{ Н} \).
4. Сила, прикладываемая лебедкой \( F_{тяги} = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н} \).
5. Перемещение плиты за 20 секунд: \( s = v \times t = 1,5 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 30 \text{ м} \).
6. Равнодействующая сила равна разности силы тяги и силы трения: \( F_{равн} = F_{тяги} - F_{тр} = 4000 \text{ Н} - 1150 \text{ Н} = 2850 \text{ Н} \).
7. Работа равнодействующей силы: \( A_{равн} = F_{равн} \times s = 2850 \text{ Н} \times 30 \text{ м} = 85500 \text{ Дж} \).
8. Переведем джоули в килоджоули: \( 85500 \text{ Дж} = 85,5 \text{ кДж} \).

Ответ: 85,5 кДж.