3. У четырёхугольника ABCM AB = CM, ∠ABM = ∠CMB. Докажите, что BC = MA.

Рассмотрим треугольники ABM и CMB.

1. По условию AB = CM и ∠ABM = ∠CMB.
2. Сторона BM — общая для обоих треугольников.
3. Следовательно, треугольники ABM и CMB равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Тогда соответствующие стороны равны: MA = BC.

Доказано.