4. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Докажите, что AB = KC.

Рассмотрим треугольники ABC и KCA.

1. По условию ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4; это пары соответствующих углов треугольников ABC и KCA.
2. Сторона AC общая для этих треугольников.
3. Значит, треугольники ABC и KCA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому AB = KC.

Доказано.