3. У Деда Мороза 525 мандаринов и 735 конфет. Нужно составить из них одинаковые наборы, причём так, чтобы раздать их наибольшему количеству детей. Сколько мандаринов и сколько конфет должно быть тогда в наборе? Сколько детей получат подарки?

Чтобы получить наибольшее количество одинаковых наборов, найдём НОД чисел 525 и 735:

\(525=3\cdot5^2\cdot7\), \(735=3\cdot5\cdot7^2\).

\(НОД(525,735)=3\cdot5\cdot7=105\). Значит, можно составить 105 одинаковых наборов.

В одном наборе будет:

\(525:105=5\) мандаринов;

\(735:105=7\) конфет.

Ответ: 105 детей; в каждом наборе по 5 мандаринов и 7 конфет.