3. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 3; 2. Раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение b.

В программе 11121 сначала трижды выполняется команда 1: 30 + 3 + 3 + 3 = 39. Затем команда 2 делит число на b, а последняя команда 1 прибавляет 3. Составим уравнение: 39/b + 3 = 6.

Тогда 39/b = 3, откуда b = 13. Это натуральное число и b ≥ 2.

Ответ: 13.