3. У Васи дома живут 4 кота. а) Сколькими способами можно рассадить котов по углам комнаты? б) Сколькими способами Вася может взять на руки двух котов (одного на левую, другого — на правую)?

а) Четыре угла различимы, и каждый кот занимает отдельный угол. Число рассадок равно числу перестановок четырёх котов: \(4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\).

б) Для левой руки можно выбрать любого из 4 котов, после чего для правой остаётся 3 кота. Порядок важен, поскольку руки различаются: \(4\cdot3=12\).

Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.