3. Ученик выполнил за первый час 2/5 домашнего задания, а за второй час — 3/7 домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Решение:

Сначала найдём, какую часть задания ученик выполнил за два часа, а затем вычтем эту часть из целого.

1. Найдем, какую часть задания выполнил ученик за два часа:
   \(\frac{2}{5} + \frac{3}{7}\)
   Приведём дроби к общему знаменателю 35:
   \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\)
   \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}\)
   \(\frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{14 + 15}{35} = \frac{29}{35}\) — выполнил за два часа.
2. Найдем, какая часть задания осталась:
   Целое задание — это 1, или \(\frac{35}{35}\).
   \(1 - \frac{29}{35} = \frac{35}{35} - \frac{29}{35} = \frac{35 - 29}{35} = \frac{6}{35}\) — осталось выполнить.

Ответ: \(\frac{6}{35}\) часть задания.