3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD перпендикулярен лучу BO и делит угол BOC на 2 угла. Найдите угол AOB, если угол COD равен 50 градусов.

Так как \(OD\perp BO\), угол BOD равен 90°. Луч OD делит угол BOC, поэтому \(\angle BOC=\angle BOD+\angle DOC=90°+50°=140°\).

Углы AOB и BOC смежные, следовательно, \(\angle AOB=180°-140°=40°\).

Ответ: 40°.