3. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

1. Найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-63^\circ-87^\circ=30^\circ\).
2. Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов для описанной окружности: \(BC=2R\sin A\).
3. Подставим значения: \(BC=2\cdot11\cdot\sin30^\circ=22\cdot\frac12=11\).

Ответ: \(BC=11\).