3. Углы DEF и MEF — смежные, луч EK — биссектриса угла DEF. Угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Обозначим ∠KEF за x. Поскольку EK — биссектриса ∠DEF, ∠DEF = 2x. По условию ∠MEF = 4x.

Составим уравнение: 2x + 4x = 180°, откуда x = 30°.

Тогда ∠DEF = 2 · 30° = 60°, а ∠MEF = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠DEF = 60°, ∠MEF = 120°.