3. Углы RNA и AND смежные, ∠RNA = 37°, луч NM проходит внутри угла RNA, ∠RNM = 22°. Найдите угол между биссектрисами углов MNA и AND.

Так как луч \(NM\) проходит внутри угла \(RNA\), то \(\angle MNA=\angle RNA-\angle RNM=37°-22°=15°\).

Углы \(RNA\) и \(AND\) смежные, поэтому \(\angle AND=180°-37°=143°\). Их биссектрисы образуют с общей стороной \(NA\) углы \(15°/2=7.5°\) и \(143°/2=71.5°\), расположенные по разные стороны от этой стороны. Следовательно, угол между биссектрисами равен \(7.5°+71.5°=79°\).

Ответ: 79°.