3. Углы ромба относятся как 1:2. Найдите периметр ромба, если меньшая диагональ равна 15 см.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°. Пусть они равны x и 2x. Тогда x + 2x = 180°, откуда x = 60°. Углы ромба равны 60° и 120°.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и меньшей диагональю. Угол между сторонами равен 60°, а стороны ромба равны, поэтому этот треугольник равносторонний. Значит, сторона ромба равна меньшей диагонали: 15 см.

Периметр равен 4 · 15 = 60 см.

Ответ: 60 см.