3. Углы SKC и CKX смежные, ∠SKC = 31°, луч KD проходит внутри угла SKC, ∠SKD = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов DKC и CKX.

Так как луч KD проходит внутри угла SKC, \(∠DKC = ∠SKC - ∠SKD = 31° - 30° = 1°\).

Углы SKC и CKX смежные, поэтому \(∠CKX = 180° - 31° = 149°\).

Биссектрисы делят эти углы пополам: половины равны 0,5° и 74,5°. Они лежат по разные стороны от луча KC, поэтому угол между биссектрисами равен \(0,5° + 74,5° = 75°\).

Ответ: 75°.