4. Луч AZ — биссектриса угла CAS, смежного с углом SAF. Найдите углы CAS и SAF, если угол SAZ на 129° меньше угла SAF.

Обозначим \(∠CAS = x\). Поскольку AZ — биссектриса, \(∠SAZ = x : 2\). Углы CAS и SAF смежные, поэтому \(∠SAF = 180° - x\).

По условию \(∠SAF - ∠SAZ = 129°\). Составим уравнение: \((180° - x) - x : 2 = 129°\).

\(51° = 1,5x\), откуда \(x = 34°\). Тогда \(∠SAF = 180° - 34° = 146°\).

Ответ: ∠CAS = 34°, ∠SAF = 146°.