3. Углы треугольника относятся как 4 : 5 : 9. Найдите эти углы и определите вид треугольника по углам и по сторонам. Может ли такой треугольник быть равнобедренным?

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Всего в отношении 4 + 5 + 9 = 18 частей, значит одна часть равна \(180° : 18 = 10°\).

2. Углы равны: \(4 · 10° = 40°\), \(5 · 10° = 50°\), \(9 · 10° = 90°\).

3. Треугольник прямоугольный, так как один угол равен 90°. Все углы различны, поэтому все стороны различны: треугольник разносторонний.

4. Равнобедренным он быть не может: в равнобедренном треугольнике два угла равны, а здесь равных углов нет.

Ответ: углы 40°, 50° и 90°; треугольник прямоугольный и разносторонний. Равнобедренным быть не может.