Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
Решение:
1. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной. Это значит, что боковые стороны AB и CD равны, а углы при каждом основании равны.
2. Угол А равен 81°. Так как трапеция равнобедренная, то угол D также равен 81° (углы при основании AD).
\( ∠ A = ∠ D = 81° \)
3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Рассмотрим боковую сторону AB:
\( ∠ A + ∠ B = 180° \)
\( 81° + ∠ B = 180° \)
\( ∠ B = 180° - 81° = 99° \)
4. Так как трапеция равнобедренная, то угол C равен углу B (углы при основании BC).
\( ∠ C = ∠ B = 99° \)
Ответ: 99
Похожие
