3. Угол ABC — прямой, BD — луч внутри угла. Угол ABD в 4 раза больше угла DBC. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Пусть \(\angle DBC = x^\circ\). Тогда \(\angle ABD = 4x^\circ\).

Так как угол ABC прямой:

\(4x + x = 90\).

\(5x = 90\),

\(x = 18\).

Следовательно, \(\angle DBC = 18^\circ\), а \(\angle ABD = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 72°, ∠DBC = 18°.