№3. Угол ABC — прямой, BK — луч внутри угла. Угол ABK на 42° больше угла CBK. Найдите углы ABK и CBK.

Прямой угол равен 90°. Пусть ∠CBK = x°, тогда ∠ABK = (x + 42)°.

Так как луч BK делит прямой угол ABC на два угла, их сумма равна 90°:

x + (x + 42) = 90.

2x = 48, поэтому x = 24.

∠CBK = 24°, ∠ABK = 24° + 42° = 66°.

Ответ: ∠ABK = 66°, ∠CBK = 24°.