3. Угол ABC — прямой. Луч BD — луч внутри угла. Угол ABD в 4 раза больше угла DBC. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Пусть \(\angle DBC = x^\circ\). Тогда \(\angle ABD = 4x^\circ\).

Так как угол ABC прямой, сумма частей равна \(90^\circ\):

\(4x + x = 90\),

\(5x = 90\),

\(x = 18\).

\(\angle DBC = 18^\circ\),

\(\angle ABD = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD = 72^\circ\), \(\angle DBC = 18^\circ\).