3. Угол ABC — развёрнутый. Угол ABD больше угла DBC на 34°. Найдите углы ABD и DBC.

Развёрнутый угол равен 180°, поэтому ∠ABD + ∠DBC = 180°.

Обозначим ∠DBC = x°. Тогда ∠ABD = (x + 34)°.

Составим уравнение: x + x + 34 = 180.

2x = 146, поэтому x = 73°.

Тогда ∠DBC = 73°, а ∠ABD = 73° + 34° = 107°.

Ответ: ∠ABD = 107°, ∠DBC = 73°.