4. Угол ABC = 145 градусов. BD — луч внутри угла. Угол ABD в 4 раза больше угла DBC. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Пусть ∠DBC = x°. Тогда ∠ABD = 4x°.

Так как луч BD расположен внутри угла ABC, то ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC.

Составим уравнение: 4x + x = 145.

5x = 145, поэтому x = 29°.

Следовательно, ∠DBC = 29°, а ∠ABD = 4 · 29° = 116°.

Ответ: ∠ABD = 116°, ∠DBC = 29°.