3. Угол AOB между диагоналями прямоугольника ABCD равен 60°. Найдите ∠CAD.

Пусть диагональ AC образует с горизонтальной стороной прямоугольника угол α. Диагонали симметричны относительно горизонтального направления, поэтому острый угол между ними равен 2α. По условию 2α = 60°, значит, α = 30°.

Так как угол CAD образован диагональю AC и вертикальной стороной AD, он дополняет α до 90°: ∠CAD = 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.