5. AK — биссектриса угла A прямоугольника ABCD, K ∈ BC. Найдите периметр прямоугольника, если CD = 8 см, KC = 3 см.

Угол A прямоугольника равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABK получаем BK = AB.

Так как AB = CD = 8 см, то BK = 8 см.

BC = BK + KC = 8 + 3 = 11 см.

Периметр прямоугольника:

P = 2(AB + BC) = 2(8 + 11) = 38 см.

Ответ: 38 см.