№3. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Поскольку ∠AOB составляет часть ∠AOC, имеем ∠AOB + ∠BOC = 108°.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°.

Составим уравнение: 3x + x = 108. Отсюда 4x = 108 и x = 27°.

Тогда ∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°.