3. Угол АВС — прямой (90°). ВD — луч, проведённый внутри угла. Угол АВD в 4 раза больше угла DВС. Найдите ∠АВD и ∠DВС.

Обозначим ∠DВС за x°. Тогда ∠АВD = 4x°. Их сумма равна ∠АВС, то есть 90°:

4x + x = 90;

5x = 90, поэтому x = 18.

Следовательно, ∠АВD = 4 · 18° = 72°.

Ответ: ∠АВD = 72°, ∠DВС = 18°.