3. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 19, равен 30°. Найдите сторону АВ этого треугольника.

Дано:

• Треугольник АВС вписан в окружность.
• Радиус окружности R = 19.
• Угол C = 30°.

Найти:

• Сторону AB.

Решение:

Используем теорему синусов для треугольника АВС:

$$ \frac{AB}{\sin C} = 2R $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{AB}{\sin 30^{\circ}} = 2 \times 19 $$

$$ \frac{AB}{\frac{1}{2}} = 38 $$

$$ AB = 38 \times \frac{1}{2} $$

$$ AB = 19 $$

Ответ: 19