3. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Прямая, перпендикулярная радиусу окружности, всегда является касательной. 2) Любая трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого, является равнобедренной. 3) Любой прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом. 4) Точка пересечения медиан треугольника всегда является центром описанной около этого треугольника окружности. Ответ:

Привет! Давай разберемся с каждым утверждением:

1. Утверждение 1: Если прямая перпендикулярна радиусу в точке пересечения, то она является касательной. Это верное определение касательной.
2. Утверждение 2: Не всякая трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого, будет равнобедренной. Можно представить себе прямоугольную трапецию с таким соотношением оснований.
3. Утверждение 3: Это верно. У прямоугольника диагонали равны и пересекаются в одной точке. Если они еще и перпендикулярны, то это будет квадрат.
4. Утверждение 4: Точка пересечения медиан — это центроид, а центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров. Эти точки совпадают только в равностороннем треугольнике.

Ответ: 3