3. Укажите область определения: S = 70t (где t - путь) и y = x+3

Привет! Давай разберемся с областью определения.

Задание: Указать область определения для:

• 1. \( S = 70t \) (где \( t \) - путь)
• 2. \( y = \frac{5}{x+3} \)

Решение:

1. Для \( S = 70t \):

В этой формуле \( S \) — это пройденный путь, а \( t \) — время. Время не может быть отрицательным, оно начинается с нуля и идет вперед. Поэтому область определения для \( t \) — это все неотрицательные числа.

Область определения для \( t \): \( [0; +\infty) \) или \( t \ge 0 \)

2. Для \( y = \frac{5}{x+3} \):

Здесь у нас дробь. Знаменатель дроби (то, что внизу) никогда не может быть равен нулю, иначе деление будет невозможно. Значит, \( x+3 \) не должно быть равно нулю.

\[ x+3
eq 0 \]

Вычтем 3 из обеих частей:

\[ x
eq -3 \]

Это значит, что \( x \) может быть любым числом, кроме -3.

Область определения для \( x \): \( (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty) \) или \( x
eq -3 \)

Ответ:

1. Область определения для \( t \): \( [0; +\infty) \).

2. Область определения для \( x \): \( x
eq -3 \).