№ 3. Укажите рисунок, на котором прямые а и в параллельны

Решение:

Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, если при пересечении их секущей сумма односторонних углов равна 180°, или накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны.

1. Рисунок а): Углы 58° и 112° — односторонние. Их сумма 58° + 112° = 170°. Не равны 180°. Прямые не параллельны.
2. Рисунок б): Углы 83° и 67°. Если бы прямые были параллельны, то накрест лежащий угол был бы равен 83°, а односторонний 180°-83°=97°. Либо соответственный угол был бы 67°. На рисунке показаны секущие, и углы 83° и 67° не являются ни накрест лежащими, ни односторонними, ни соответственными.
3. Рисунок в): Углы 70° и 110° — односторонние. Их сумма 70° + 110° = 180°. Следовательно, прямые параллельны.
4. Рисунок г): Углы 36° и 154°. Секущая пересекает две прямые. Если бы прямые были параллельны, то соответственный угол был бы 36°, либо накрест лежащий угол был бы равен 154°, либо односторонний был бы 180-154=26°. Углы 36° и 154° не являются связанными так, чтобы гарантировать параллельность.

Ответ: 3.