№ 2. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

Решение:

Для существования треугольника сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1. 10 см, 6 см, 8 см:
• 10 + 6 > 8 (16 > 8)
• 10 + 8 > 6 (18 > 6)
• 6 + 8 > 10 (14 > 10)

Треугольник может существовать.

2. 82 см, 30 см, 36 см:
• 30 + 36 > 82 (66 > 82) — Неверно.
3. 70 см, 37 см, 23 см:
• 37 + 23 > 70 (60 > 70) — Неверно.
4. 29 см, 36 см, 80 см:
• 29 + 36 > 80 (65 > 80) — Неверно.

Ответ: 1.