3) Умножьте: а) \(\frac{45x^6}{48y^4}\cdot\frac{16y^2}{15x^5}\); б) \(\frac{x^2-y^2}{5x+5y}\cdot\frac{5x^2}{4y-6x}\)

а) Сократим числовые множители и степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{45x^6}{48y^4}\cdot\frac{16y^2}{15x^5}=\frac{45\cdot16}{48\cdot15}\cdot\frac{x^6}{x^5}\cdot\frac{y^2}{y^4}=\frac{x}{y^2}.\]

б) Разложим на множители разность квадратов и знаменатели:

\[\frac{x^2-y^2}{5x+5y}\cdot\frac{5x^2}{4y-6x}=\frac{(x-y)(x+y)}{5(x+y)}\cdot\frac{5x^2}{2(2y-3x)}=\frac{x^2(x-y)}{2(2y-3x)}.\]

Ответ: а) \(\frac{x}{y^2}\); б) \(\frac{x^2(x-y)}{2(2y-3x)}\).