№3. Умножьте многочлен 4ав на многочлен 2a² - 3ab + 5b².

Решение:

Для умножения многочлена на многочлен нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена:

• \( 4ab \cdot (2a^2 - 3ab + 5b^2) \)
• Умножаем \( 4ab \) на \( 2a^2 \): \( 4ab \cdot 2a^2 = 8a^3b \)
• Умножаем \( 4ab \) на \( -3ab \): \( 4ab \cdot (-3ab) = -12a^2b^2 \)
• Умножаем \( 4ab \) на \( 5b^2 \): \( 4ab \cdot 5b^2 = 20ab^3 \)
• Складываем полученные произведения: \( 8a^3b - 12a^2b^2 + 20ab^3 \)

Ответ: $$8a^3b - 12a^2b^2 + 20ab^3$$.