3. Упростить: 1) √((5 − √6)²); 2) √((√5 − 6)²); 3) √((√5 − √6)²); 4) √((5 − √7)²) + √((1 − √7)²); 5) √((√5 − 4)²) − √((√5 − 2)²).

Используем правило √(a²) = |a|.

1. Так как 5 > √6, получаем |5 − √6| = 5 − √6.
2. Так как √5 < 6, получаем |√5 − 6| = 6 − √5.
3. Так как √5 < √6, получаем |√5 − √6| = √6 − √5.
4. √((5 − √7)²) + √((1 − √7)²) = |5 − √7| + |1 − √7| = (5 − √7) + (√7 − 1) = 4.
5. √((√5 − 4)²) − √((√5 − 2)²) = |√5 − 4| − |√5 − 2| = (4 − √5) − (√5 − 2) = 6 − 2√5.

Ответ: 1) 5 − √6; 2) 6 − √5; 3) √6 − √5; 4) 4; 5) 6 − 2√5.