3. Упростить. 1 вариант: 1) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; 2) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; 3) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; 4) $\frac{y+6}{4y+8}-\frac{y+2}{4y-8}+\frac{5}{y^2-4}$. 2 вариант: 1) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$; 2) $\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}$; 3) $\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}$; 4) $\frac{y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{3}{y^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить. 1 вариант: 1) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; 2) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1 вариант.

Общий знаменатель уже есть: $\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=3$, $x\ne-1$.
$\frac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}=\frac{-x-5}{(x-5)(x+5)}=-\frac{1}{x-5}$, $x\ne\pm5$.
Разложим знаменатель на множители: $\frac{c(c-4)-c^2}{(c-4)(c+4)}=-\frac{4c}{c^2-16}$, $c\ne\pm4$.
Разложим знаменатели: $4y+8=4(y+2)$, $4y-8=4(y-2)$, $y^2-4=(y-2)(y+2)$. Тогда
$\frac{(y+6)(y-2)-(y+2)^2+20}{4(y^2-4)}=\frac{4}{4(y^2-4)}=\frac{1}{y^2-4}$, $y\ne\pm2$.

2 вариант.

$\frac{3x-(x+8)}{x-4}=\frac{2x-8}{x-4}=2$, $x\ne4$.
$\frac{2x+17-(10+x)}{49-x^2}=\frac{x+7}{(7-x)(7+x)}=\frac{1}{7-x}$, $x\ne\pm7$.
$\frac{m^2-m(m-3)}{(m-3)(m+3)}=\frac{3m}{m^2-9}$, $m\ne\pm3$.
Разложим знаменатели: $2y+2=2(y+1)$, $2y-2=2(y-1)$, $y^2-1=(y-1)(y+1)$. Тогда
$\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y^2-1)}=\frac{2}{2(y^2-1)}=\frac{1}{y^2-1}$, $y\ne\pm1$.

Ответ: