№3 Упростить А) b⁵ ⋅ b⁹ Б) c¹²/c⁴ В) (d³)⁶ Г) (3x)⁴ Д) (5/a)³

Решение:

1. А) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \[ b^5 \times b^9 = b^{5+9} = b^{14} \]

2. Б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[ \frac{c^{12}}{c^4} = c^{12-4} = c^8 \]

3. В) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

   \[ (d^3)^6 = d^{3 \times 6} = d^{18} \]

4. Г) При возведении произведения в степень, в степень возводится каждый множитель:

   \[ (3x)^4 = 3^4 \times x^4 = 81x^4 \]

5. Д) При возведении дроби в степень, в степень возводится и числитель, и знаменатель:

   \[ \left(\frac{5}{a}\right)^3 = \frac{5^3}{a^3} = \frac{125}{a^3} \]

Ответ:

• А) $$b^{14}$$
• Б) $$c^8$$
• В) $$d^{18}$$
• Г) $$81x^4$$
• Д) $$\frac{125}{a^3}$$