№ 3. Упростить: А) \(\frac{2n^2+11n+14}{n+3}-2n+\frac{1}{n+3}\).

Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\(\frac{2n^2+11n+14}{n+3}+\frac{1}{n+3}-2n=\frac{2n^2+11n+15}{n+3}-2n.\)

Разложим числитель на множители: \(2n^2+11n+15=(2n+5)(n+3)\). При этом исходное выражение определено только при \(n\ne-3\).

\(\frac{(2n+5)(n+3)}{n+3}-2n=2n+5-2n=5.\)

Ответ: \(5\), при \(n\ne-3\).