3. Упростить и вычислить: 1) 2² : 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) (5⁻⁹·5⁻³) : 5⁻¹⁰; 4) (11¹¹ : 11¹⁰)·11; 5) (7¹⁵ : 7¹²) / 7²; 6) (1 11/13)¹⁷ : (1 11/13)¹⁶ · 1 1/13; 7) (0,2¹⁴·0,2⁹)/(0,2¹⁵·0,2⁶); 8) 3²·81; 9) 256 : 2⁵·2²; 10) 6⁷/(6³·216).

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются; a⁰ = 1, a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

1. 2² : 2³ = 2²⁻³ = 2⁻¹ = 1/2.
2. 3¹⁵ : 3¹¹ = 3⁴ = 81.
3. (5⁻⁹·5⁻³) : 5⁻¹⁰ = 5⁻¹²⁻⁽⁻¹⁰⁾ = 5⁻² = 1/25.
4. (11¹¹ : 11¹⁰)·11 = 11¹·11 = 11² = 121.
5. (7¹⁵ : 7¹²) / 7² = 7³ : 7² = 7.
6. Смешанные числа: 1 11/13 = 24/13, а 1 1/13 = 14/13. Тогда (24/13)¹⁷ : (24/13)¹⁶ · 14/13 = (24/13)·(14/13) = 336/169.
7. (0,2¹⁴·0,2⁹)/(0,2¹⁵·0,2⁶) = 0,2²/0,2² = 1.
8. 3²·81 = 3²·3⁴ = 3⁶ = 729.
9. 256 : 2⁵·2² = 2⁸ : 2⁵ · 2² = 2⁵ = 32. Деление и умножение выполняются слева направо.
10. 6⁷/(6³·216) = 6⁷/(6³·6³) = 6⁷/6⁶ = 6.

Ответ: 1) 1/2; 2) 81; 3) 1/25; 4) 121; 5) 7; 6) 336/169; 7) 1; 8) 729; 9) 32; 10) 6.