3. Упростить выражение: а) $(3x-4y)^2$; б) $(5a+8b)(8b-5a)$; б) $(7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $(3x-4y)^2$; б) $(5a+8b)(8b-5a)$; б) $(7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим формулу квадрата разности: $(3x-4y)^2=(3x)^2-2\cdot3x\cdot4y+(4y)^2=9x^2-24xy+16y^2$.

б) Переставим слагаемые в первом множителе и применим формулу разности квадратов: $(5a+8b)(8b-5a)=(8b+5a)(8b-5a)=(8b)^2-(5a)^2=64b^2-25a^2$.

б) Раскроем скобки: $(7a+2b)^2=49a^2+28ab+4b^2$, а $(3a-b)(4a+5b)=12a^2+15ab-4ab-5b^2=12a^2+11ab-5b^2$.

Вычтем второе выражение из первого: $49a^2+28ab+4b^2-(12a^2+11ab-5b^2)=37a^2+17ab+9b^2$.

Ответ: а) $9x^2-24xy+16y^2$; б) $64b^2-25a^2$; б) $37a^2+17ab+9b^2$.

3. Упростить выражение: а) \((3x-4y)^2\); б) \((5a+8b)(8b-5a)\); б) \((7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)\).