3. Упростить выражение: а) (3x−4y)²; б) (5a+8b)(8b−5a); в) (7a+2b)²−(3a−b)(4a+5b).

а) Используем формулу квадрата разности: \((3x-4y)^2=9x^2-24xy+16y^2\).

б) Переставим слагаемые во второй скобке и применим формулу разности квадратов: \((5a+8b)(8b-5a)=(8b+5a)(8b-5a)=64b^2-25a^2\).

в) Раскроем скобки: \((7a+2b)^2=49a^2+28ab+4b^2\), \((3a-b)(4a+5b)=12a^2+11ab-5b^2\). Вычтем второе выражение из первого: \(49a^2+28ab+4b^2-(12a^2+11ab-5b^2)=37a^2+17ab+9b^2\).

Ответ: а) \(9x^2-24xy+16y^2\); б) \(64b^2-25a^2\); в) \(37a^2+17ab+9b^2\).