3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-6}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-6}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.$ Фото задания

3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-6}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинакового основания, затем учитываем деление на степень:

$\frac{3x^{-6}\cdot2x^5}{x^{-4}}=6x^{-6+5-(-4)}=6x^3$.

б) Преобразуем отрицательные степени и приводим сумму к общему знаменателю:

$(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)(xy)^2=\frac{x+y}{xy}\cdot x^2y^2=xy(x+y)$.

Ответ: а) $6x^3$; б) $xy(x+y)$.

3. Упростить выражение: а) \(\frac{3x^{-6}\cdot2x^5}{x^{-4}}\); б) \((x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}\).

Ответ: