3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.$ Фото задания

3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

а) В числителе $3x^{-9}\cdot2x^5=6x^{-4}$. Тогда $\frac{6x^{-4}}{x^{-4}}=6$, при $x\ne0$.
б) $x^{-1}+y^{-1}=\frac1x+\frac1y=\frac{x+y}{xy}$, а $\left(\frac1{xy}\right)^{-2}=x^2y^2$. Поэтому $\frac{x+y}{xy}\cdot x^2y^2=xy(x+y)$, при $x\ne0, y\ne0$.

Ответ: а) $6$; б) $xy(x+y)$.

3. Упростить выражение: а) \(\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}\); б) \((x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac{1}{xy}\right)^{-2}\).

Ответ: