3. Упростить выражение: а) $\sqrt[3]{a^9b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}$; б) $\sqrt[3]{81x^{-4}y}:\sqrt[3]{3xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $\sqrt[3]{a^9b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}$; б) $\sqrt[3]{81x^{-4}y}:\sqrt[3]{3xy}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединим радикалы:

\[\sqrt[3]{a^9b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}=\sqrt[3]{a^{10}b^9}=a^3b^3\sqrt[3]{a}.\]

б) Разделим подкоренные выражения:

\[\sqrt[3]{81x^{-4}y}:\sqrt[3]{3xy}=\sqrt[3]{\frac{81x^{-4}y}{3xy}}=\sqrt[3]{27x^{-5}}=\frac{3}{x\sqrt[3]{x^2}}.\]

Ответ: а) $a^3b^3\sqrt[3]{a}$; б) $\frac{3}{x\sqrt[3]{x^2}}$.

3. Упростить выражение: а) \(\sqrt[3]{a^9b^7}\cdot\sqrt[3]{ab^2}\); б) \(\sqrt[3]{81x^{-4}y}:\sqrt[3]{3xy}\).