3. Упростить выражение: а) x²√(9x²), где x ≥ 0; б) −5b²√(4/b²), где b < 0.

Question

Вопрос:

3. Упростить выражение: а) x²√(9x²), где x ≥ 0; б) −5b²√(4/b²), где b < 0.

Accepted Answer

а) Так как \(x\ge0\), то \(\sqrt{x^2}=x\). Поэтому \(x^2\sqrt{9x^2}=x^2\cdot3x=3x^3\).

б) Так как \(b<0\), то \(|b|=-b\), следовательно, \(\sqrt{\frac{4}{b^2}}=\frac{2}{|b|}=-\frac{2}{b}\). Тогда \(-5b^2\cdot\left(-\frac{2}{b}\right)=10b\).

Ответ: а) 3x³; б) 10b.