3) Упростить выражение: а) ((x²)²)²; б) (a²)⁵ · a⁵; в) (a² · a⁵)²; г) (c⁴)² · (c²)⁴; д) y¹² : (y⁶)².

Применяем свойства \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) и \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

а) \(((x^2)^2)^2=x^{2\cdot2\cdot2}=x^8\).

б) \((a^2)^5\cdot a^5=a^{10}\cdot a^5=a^{15}\).

в) \((a^2\cdot a^5)^2=(a^7)^2=a^{14}\).

г) \((c^4)^2\cdot(c^2)^4=c^8\cdot c^8=c^{16}\).

д) \(y^{12}:(y^6)^2=y^{12}:y^{12}=1\), при \(y\ne0\).

Ответ: а) \(x^8\); б) \(a^{15}\); в) \(a^{14}\); г) \(c^{16}\); д) \(1\) (при \(y\ne0\)).