№ 3. Упростить выражение \(\left(1-2\sqrt{\frac{mn}{n}+\frac{m}{n}}\right):(m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{2}})\).

В выражении под корнем дроби читаются как \(\frac{mn}{n}+\frac{m}{n}\). При условии, что знаменатели не равны нулю и выражение под корнем допустимо, сокращаем первую дробь: \(\frac{mn}{n}=m\). Получаем

\(\frac{1-2\sqrt{m+\frac{m}{n}}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}\).

Дальше упростить выражение без дополнительных условий на \(m\) и \(n\) нельзя.

Ответ: \(\frac{1-2\sqrt{m+\frac{m}{n}}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}\).