3. Упростить выражение: \(\left(\dfrac{3}{(2-x)^2}+\dfrac{2}{x^2-4}\right)\cdot(x-2)^2-\dfrac{5}{x}\) [правая часть выражения обрезана].

Читаемая часть выражения упрощается следующим образом. Учитываем, что \((2-x)^2=(x-2)^2\) и \(x^2-4=(x-2)(x+2)\):

\[\left(\frac{3}{(x-2)^2}+\frac{2}{(x-2)(x+2)}\right)(x-2)^2-\frac5x=3+\frac{2(x-2)}{x+2}-\frac5x.\]

Первые два слагаемых объединяем: \(3+\dfrac{2(x-2)}{x+2}=\dfrac{5x+2}{x+2}\). Тогда

\[\frac{5x+2}{x+2}-\frac5x=\frac{5x^2-3x-10}{x(x+2)}.\]

Для видимой части требуется \(x\ne2,-2,0\). Поскольку край выражения на изображении обрезан, результат относится к прочитанной части; пришлите правый край целиком, чтобы проверить, нет ли продолжения.

Ответ для видимой части: \(\dfrac{5x^2-3x-10}{x(x+2)}\), при \(x\ne-2,0,2\).