3) Упростить выражение \(\left(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{2y}{y^2-x^2}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}=\frac{x+y-(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x^2-y^2}.\]

Заметим, что \(y^2-x^2=-(x^2-y^2)\). Поэтому:

\[\frac{2y}{x^2-y^2}:\frac{2y}{y^2-x^2}=\frac{2y}{x^2-y^2}:\left(-\frac{2y}{x^2-y^2}\right).\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{2y}{x^2-y^2}\cdot\frac{-(x^2-y^2)}{2y}=-1.\]

ОДЗ: \(x\ne y\), \(x\ne -y\), \(y\ne0\).

Ответ: −1.