№ 3. Упростите: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^3}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{m}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Упростите: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^3}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{m}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени: $\frac{28b^6c^5}{84b^3c^3}=\frac{b^3c^2}{3}$, где $b\ne0, c\ne0$.
б) Деление на дробь заменим умножением на обратную: $30x^2y\cdot\frac{m}{72xy}=\frac{5mx}{12}$, где исходная запись определена: $m\ne0, x\ne0, y\ne0$.
в) Разложим на множители: $3x+6=3(x+2)$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Сократим общие множители: $\frac{3(x+2)(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-3,-2,2$.

Ответ: а) $\frac{b^3c^2}{3}$; б) $\frac{5mx}{12}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$.

№ 3. Упростите: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^3}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{m}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\).