3. Упростите: а) x³·(x²)⁵; б) (a²)²·a⁵; в) (a²)³·(a⁴)²; г) (x²)⁵·(x⁵).

Сначала возводим степень в степень, перемножая показатели; затем при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели.

1. а) \(x^3\cdot(x^2)^5=x^3\cdot x^{10}=x^{13}\).
2. б) \((a^2)^2\cdot a^5=a^4\cdot a^5=a^9\).
3. в) \((a^2)^3\cdot(a^4)^2=a^6\cdot a^8=a^{14}\).
4. г) \((x^2)^5\cdot x^5=x^{10}\cdot x^5=x^{15}\).

Ответ: а) \(x^{13}\); б) \(a^9\); в) \(a^{14}\); г) \(x^{15}\).